Vaihteistomoottorin vääntömomentin laskeminen: Vaiheittainen opas insinööreille

Vääntömomentti on vaihdemoottorin valinnan perusspesifikaatio, ja se on myös spesifikaatio, joka useimmiten arvataan, pyöristetään mielivaltaisesti tai siirretään aiemmasta suunnittelusta ilman varmennusta. Alimittaisen vääntömomentin valinnan seurauksena moottori ei käynnisty täydellä kuormituksella, toimii jatkuvasti lämpörajallaan tai vikaantuu ennenaikaisesti. Karkeasti ylisuuren vääntömomentin valinnan tuloksena on moottori, joka maksaa enemmän kuin on tarpeen, kuluttaa liikaa energiaa osakuormituksella ja saattaa tuottaa vasteominaisuuksia (jäykkyys, inertia), jotka monimutkaistavat ohjausjärjestelmän suunnittelua.

Vääntömomentin saaminen oikealle määrittelyvaiheessa on suunnittelutyötä, ei arvailua. Tässä oppaassa käydään läpi laskutoimitukset systemaattisesti: lähtöakselin kuormitusvaatimuksista vaihteen alennuksen kautta moottorin nimellisvääntömomenttimäärityksiin – ja selittää, kuinka jokainen vaihe liittyy vaihdemoottorin suorituskykyyn käytössä.

Vääntömomentin ymmärtäminen: perusteet

Vääntömomentti on pyörimisvoima – voiman ja sen pyörimisakseliin nähden kohtisuoran etäisyyden tulo, jolla voima vaikuttaa. SI-yksikkö on Newton-metri (N·m); muita yleisiä yksiköitä ovat kilogramman voima senttimetrit (kgf·cm), punta-voima jalat (lbf·ft) ja punta-voima tuumat (lbf·in). Vaihdemoottorien määrittelyissä käytetään yleisimmin arvoja N·m ja kgf·cm; 1 N·m = 10,2 kgf·cm = 8,85 lbf·in.

Vääntömomentti ja teho riippuvat pyörimisnopeudesta: Teho (W) = vääntömomentti (N·m) × kulmanopeus (rad/s)

Tai vastaavasti: Teho (W) = vääntömomentti (N·m) × 2π × nopeus (rpm) / 60

Tämä suhde on tärkeä, koska se tarkoittaa, että tietyllä teholla vääntömomentti ja nopeus vaihtelevat käänteisesti – nopeuden puolittaminen kaksinkertaistaa käytettävissä olevan vääntömomentin, mikä on juuri se, mitä vaihteen vähentäminen saa aikaan. The vaihdemoottori Sen ulostulomomentti on suurempi kuin moottorin oma vääntö juuri siksi, että vaihteisto vähentää nopeutta ja lisää vääntömomenttia välityssuhteella.

Vaihe 1: Määritä vaadittu kuormitusmomentti lähtöakselilla

Vaihdemoottorin valinnan lähtökohtana on vaihteiston ulostuloakselilta vaadittava vääntömomentti, joka todella tekee mekaanisen työn. Tämän laskentamenetelmä riippuu kuorman tyypistä.

Lineaarinen kuorma (massan siirtäminen)

Jos hammaspyörämoottori käyttää mekanismia, joka liikuttaa massaa lineaarisesti – kuljetinhihnaa, lyijyruuvin lineaarista toimilaitetta, hammastankokäyttöä – vaadittu ulostulomomentti on:

T_load = F × r

Missä F on kuorman siirtämiseen tarvittava kokonaisvoima (newtoneina) ja r on käyttöelementin säde (pyörän, hammaspyörän, hammaspyörän säde) metreinä.

Kokonaisvoima F sisältää:

Massan kiihdyttämiseen tarvittava käyttövoima (F = m × a, missä m on liikkuva kokonaismassa ja a on tavoitekiihtyvyys), plus kitkan voittamiseen tarvittava voima (F = m × g × µ vaakasuuntaisessa liikkeessä, jossa g on 9,81 m/s² ja µ on kitkakerroin), plus mahdolliset lisävoimat jousen ominaissovellukselle, painovoima c, painovoima c. liike jne.).

Esimerkiksi: kuljetin, joka kuljettaa 50 kg:n kuormaa vaakasuoralla hihnalla, jota käyttää halkaisijaltaan 100 mm:n hihnapyörä, kitkakerroin 0,1 ja tavoitekiihtyvyys 0,5 m/s²:

Kiihdytysvoima: 50 × 0,5 = 25 N

Kitkavoima: 50 × 9,81 × 0,1 = 49 N

Yhteensä F: 74 N

Hihnapyörän säde: 0,05 m

Vaadittu ulostulomomentti: 74 × 0,05 = 3,7 N·m

Pyörivä kuorma (massan tai mekanismin pyörittäminen)

Suoraan pyörivällä kuormalla - pyörivä rumpu, sekoituslapa, pyörivä pöytä - vaadittu vääntömomentti on niiden vääntömomenttien summa, joita tarvitaan kuormitusvastuksen voittamiseksi ja pyörimishitauden kiihdyttämiseksi:

T_load = T_kitka T_kiihtyvyys

Missä T_kitka on vakaan tilan vääntömomentti, jolla voitetaan laakerin kitka ja kuormitusvastus vaaditulla nopeudella, ja T_acceleration on vääntömomentti, joka tarvitaan vaaditun kulmakiihtyvyyden saavuttamiseen: T_kiihtyvyys = J × α, jossa J on pyörivän järjestelmän hitausmomentti (kg acceleration).

Vaihe 2: Ota huomioon vaihteiston tehokkuus

Jokainen vaihdevaihe aiheuttaa tehohäviön hammaspyörän hampaiden välisen verkkokitkan vuoksi. Hyväkuntoisen planeettavaihteiston hyötysuhde on noin 95–97 % vaihetta kohden; kierukkavaihteiston hyötysuhde on huomattavasti alhaisempi (50–90 % kierukkakulmasta ja -suhteesta riippuen); lieriövaihteet ovat tyypillisesti 97–99 % per vaihe.

Moottorin tulee tuottaa riittävästi syöttömomenttia, ei vain vaaditun ulostulomomentin tuottamiseksi, vaan myös vaihteistohäviöiden kattamiseksi. Vaadittu moottorin vääntömomentti (ennen vaihteistoa) on:

T_moottori = T_lähtö / (i × η)

Missä i on välityssuhde (lähtöakselin nopeus = moottorin nopeus/i) ja η on vaihteiston hyötysuhde (ilmaistuna desimaalilukuna, esim. 0,95 95 prosentille).

Käyttämällä yllä olevaa kuljetinesimerkkiä 20:1 planeettavaihteistolla 95 %:n hyötysuhteella:

Vaadittu moottorin vääntömomentti: 3,7 / (20 × 0,95) = 0,195 N·m

Tämä on vääntömomentti, jonka moottorin itsensä on tuotettava jatkuvasti kuljettaakseen kuormaa.

Vaihe 3: Käytä turvakerrointa

Laskettu kuorman vääntömomentti on vakaan tilan arvio, joka perustuu idealisoituihin olosuhteisiin. Käytännössä kuormilla on vaihtelua: useiden mekanismien käynnistyskitka on suurempi kuin ajokitka; kuormitus vaihtelee normaalin käytön aikana; valmistustoleranssit tarkoittavat, että todelliset kitka- ja hitausarvot poikkeavat lasketuista arvioista; lämpötilan muutokset vaikuttavat voiteluaineen viskositeettiin ja kitkakertoimiin. Laskettuun vääntömomenttiin sovelletaan turvakerrointa, jotta saadaan marginaali näitä epävarmuustekijöitä vastaan ​​ja satunnaisia ​​huippukuormia vastaan, jotka ylittävät vakaan tilan suunnittelupisteen.

Yleiset turvatekijät vaihdemoottorin valinnassa:

• Tasaiset, hyvin karakterisoidut kuormat (kuljettimet, tuulettimet): 1,25–1,5 ×
• Kohtalaiset iskukuormitukset (jaksolliset mekanismikäytöt): 1,5–2,0×
• Raskaat iskukuormat (puristimet, leukamurskaimet, start-stop-käytöt suurella inertialla): 2,0–3,0 ×

Esimerkki kuljettimesta 1,5-kertaisella turvakertoimella:

Valittu moottorin nimellismomentti ≥ 0,195 × 1,5 = 0,293 N·m

Moottori, jonka nimellinen jatkuva vääntömomentti on 0,3 N·m tai suurempi yhdistettynä 20:1-vaihteistoon, olisi sopiva valinta tähän sovellukseen.

Vaihe 4: Tarkista huippumomenttivaatimukset

Monilla vaihdemoottoreilla on sekä jatkuva nimellisvääntömomentti (vääntömomentti, jolla ne voivat toimia rajattomasti nimellislämpötilassa) että huippu- tai maksimivääntömomentti (suurempi vääntömomentti, joka on käytettävissä lyhyitä aikoja - tyypillisesti käynnistyksen tai kiihdytyksen aikana). Jos sovellus edellyttää vääntömomenttipiikkiä käynnistyksen tai kiihdytyksen aikana, joka ylittää jatkuvan nimellismomentin, valitun moottorin huippumomenttimäärittelyn on varmistettava, että se riittää huipputarpeen.

Moottori, joka on jatkuvasti ylikuormitettu yli sen nimellisvääntömomentin, ylikuumenee - kuparihäviöt skaalautuvat virran neliöön ja virta skaalautuu DC-moottorin vääntömomentin kanssa. Moottori, jota pyydetään tuottamaan 150 % nimellisvääntömomentistaan ​​jatkuvasti, hävittää 2,25-kertaisesti nimellislämpöhäviönsä, mikä ylittää moottorin lämpökapasiteetin ja johtaa käämin eristyksen heikkenemiseen ja mahdolliseen vikaan. Moottori, jota pyydetään tuottamaan 150 % nimellisvääntömomentista muutaman sekunnin ajan käynnistyksen aikana ja asettumaan sitten nimellisvääntömomentin alapuolelle loppujakson ajaksi, saattaa olla hyvin lämpökapasiteetin rajoissa, jos käyttöjakso mahdollistaa riittävän jäähdytyksen huippujen välillä.

Vaihe 5: Varmista, että lähtönopeus vastaa sovelluksen vaatimuksia

Kun vaadittu vääntömomentti ja vaadittu vaihteen alennus on määritetty, lähtönopeus on tarkistettava. Vaihdemoottorin lähtöakselin nopeus on:

n_lähtö = n_moottori / i

Missä n_moottori on moottorin nimellisnopeus (rpm) ja i on välityssuhde.

Moottorille, jonka nopeus on 3 000 rpm ja 20:1 vaihteisto, lähtönopeus on 150 rpm. Jos sovellus vaatii 100 rpm, tarvitaan sen sijaan suhde 30:1; jos se vaatii 200 rpm, tarvitaan suhde 15:1. Varmista, että valittu välityssuhde tuottaa vaaditun lähtönopeuden moottorin nimelliskäyttönopeudesta, ei mielivaltaisesta nopeudesta, joka ei vastaa moottorin tehokasta toiminta-aluetta.

Avainvaihteen moottorin vääntömomentin tekniset tiedot selitetty

Yleiset laskentavirheet vältettävät

Kiihdytysmomentin sisällyttämisen unohtaminen on yksi yleisimmistä virheistä. Vakaassa tilassa vaadittu vääntömomentti voi olla vaatimaton; kiihdytysvaiheessa levosta käyttönopeuteen mekanismin hitauden kiihdyttämiseen tarvittava vääntömomentti voi olla useita kertoja vakaan tilan arvoon verrattuna. Mekanismeissa, joissa on merkittävä pyörimishitaus – suuret vauhtipyörät, raskaat pyörivät rummut, suuren hitauden omaavat kuljetinjärjestelmät – kiihdytysmomentti tulee laskea eksplisiittisesti ja verrata moottorin huippuvääntömomenttikykyyn.

Väärän tehokkuusoletuksen käyttäminen vaihteistotyypin osalta on toinen yleinen virhe. Oletus 95 %:n hyötysuhteeksi kaikille vaihteistoille tyypistä riippumatta tuottaa merkittävästi vääriä tuloksia kierukkavaihteistoille, joiden hyötysuhde voi olla jopa 50–60 % korkeilla alennussuhteilla. Kierukkavaihteisto 50 %:n hyötysuhteella vaatii kaksinkertaisen moottorin vääntömomentin annetulla vääntömomentilla verrattuna planeettavaihteistoon, jonka hyötysuhde on 95 % – moottorin kokoero on merkittävä.

Sovelluksen käyttösuhteen huomiotta jättäminen johtaa yli- tai alimitoihin lämpöarvoihin. Jatkuvasti pyörivälle huippuvääntömomentille mitoitettu moottori on ylimitoitettu jaksoittaiseen käyttöön, jossa keskimääräinen kuormitus on selvästi huipun alapuolella. Sitä vastoin moottori, joka on mitoitettu keskimääräiselle vääntömomentille jaksoittaisessa käytössä, ei välttämättä ole riittävä, jos huippumomentteja esiintyy jokaisen jakson alussa, koska moottorin lämmönkertymä toistuvien huippukuormien aikana voi ylittää sen lämpörajat, vaikka keskimääräinen kuormitus olisi hyväksyttävä.

Usein kysytyt kysymykset

Mitä eroa on vaihdemoottorin nimellisvääntömomentin ja vaihteiston sallitun vääntömomentin välillä?

Vaihteistomoottorin tekniset tiedot sisältävät kaksi vääntömomenttirajaa, joita molempia on noudatettava: moottorin nimellinen jatkuva vääntömomentti (rajoittaa moottorin lämpö- ja sähkömagneettinen kapasiteetti) ja vaihteiston sallittu ulostulomomentti (rajoittaa vaihteiston hampaiden, akselien ja laakereiden mekaaninen lujuus). Useimmissa integroiduissa vaihdemoottorimalleissa nämä kaksi rajaa ovat samat – vaihteisto on suunniteltu käsittelemään vääntömomenttia, jonka moottori voi tuottaa nimellistehollaan. Modulaarisissa järjestelmissä, joissa moottori on yhdistetty erikseen määriteltyyn vaihteistoon, vaihteiston sallittu vääntömomentti on kuitenkin tarkistettava erikseen. Vaihteisto, joka on yhdistetty moottoriin, joka voi tuottaa suurempia huippumomentteja kuin vaihteiston sallittu nimellisarvo, aiheuttaa lopulta vaihteiston vian, vaikka moottorin lämpöarvoa ei koskaan ylitetä.

Kuinka lasken tarvittavan vääntömomentin hammaspyörämoottorilla toimivalle lineaaritoimilaitteelle?

Lyijyruuvikäytössä johtoruuvin mutterin vaadittava vääntömomentti on: T = F × L / (2π × η_screw), jossa F on johtoruuviin kohdistuva aksiaalivoima (kuormitusvoima plus kitkavoima ruuvissa olevasta mutterista), L on ruuvin johto (matka kierrosta kohti metreinä) ja η_screw on ruuvin mekaaninen hyötysuhde. Lyijyruuvin tehokkuus riippuu johtokulmasta ja kitkakertoimesta, tyypillisesti 20–70 % ei-kuularuuveilla ja 85–95 % kuularuuveilla. Vaihteistomoottorin on tällöin tuotettava tarpeeksi vääntömomenttia ulostuloakselillaan, jotta se voi käyttää johtoruuvia lasketulla vääntömomenttivaatimuksella. Tarkoissa lineaarisissa paikoitussovelluksissa on vääntömomentin lisäksi otettava huomioon sekä vaihdemoottorin että johtoruuvin välysarvo, koska välys määrää paikannustarkkuuden.

Voinko käyttää vain tehoa vaihdemoottorin valitsemiseen ilman vääntömomentin laskemista?

Ei luotettavasti. Teholuokitus ei yksinään määritä, tuottaako moottori tehoaan sillä nopeuden ja vääntömomentin yhdistelmällä, jota sovellus todella tarvitsee. Kahdella moottorilla, joilla on sama teho, voivat olla hyvin erilaiset vääntömomentit – 100 W:n moottori 1 000 rpm:llä tuottaa 0,95 N·m ulostulomomentin; sama 100 W:n moottori 100 rpm:llä tuottaa 9,5 N·m. Jos sovelluksesi tarvitsee 8 N·m nopeudella 120 rpm, ensimmäinen moottori on riittämätön tehostaan ​​huolimatta, kun taas toinen on sopiva. Määritä aina sekä vaadittu vääntömomentti että vaadittu nopeus; teholuokitus on johdettu seuraus näistä kahdesta arvosta, ei itsenäinen spesifikaatio, joka voi korvata ne.

Planeettavaihteistomoottorit | Harjattomat DC-vaihdemoottorit | Harjatut DC-vaihdemoottorit | Micro AC vaihdemoottorit | Planetaarinen tarkkuusvaihteisto | Ota meihin yhteyttä